Question

如何用尺规作图将一条线段5等分，请详述

Answer 1

利用平行线等分线段定理可求。

具体做法如下：（如图）

• 

1、用直尺过线段的A任意画一条射线。

2、用圆规定一个任意长度为半径，在射线上从顶点A开

始依次截取5段等长线段。

AC＝CD＝DE＝EF＝FG

3、连接点G、B得到直线GB。

4、过射线上的点C、D、E、F，分别作直线平行于BC。

得 CC'＝DD'＝EE'＝FF'＝GB，

根据平行线段分线段定理，

得 AC'＝C'D'＝D'E'＝E'F'＝F'B

所以点 C'、D'、E'、F' 就是所求线段的五等分点。

注：利用该方法可以将一条线段任意等分。

扩展资料：

如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，

那么在其他直线上截得的线段也相等。

• 

推论1：

过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边

推论2：

过梯形一腰中点且平行于底边的直线必过另一腰中点

参考资料来源：平行线等分线段定理－百度百科

Answer 2

原理是 △ABD 和 △AEQ 相似

此方法可以任意等分一条线段

Answer 3

过线段AB一端做向任一方向作一射线AO，并在上面，从交点处开始，依次截取一段等长的线段（AC、CE、EF、FG、GH）。将第五段线段（GH）的末端点H与要等分的线段AB末端点B连接起来。过C、E、F、G、H分别作BH的平行线，并与AB相交，所得的五个交点便将AB五等分。

Answer 4

设线段AB
过A左射线AC
在AC上截取AD=DE=EF=FG=GH
连接HB
然后分别过DEFG做直线平行于HB
四条平行线和AB的四个交点就是五等分点