Question

已知二次函数Y=-X方＋4X－3,求； ⑴该函数图象的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标； ⑵该函数图象与X轴D交点

已知二次函数Y=-X方＋4X－3,求；

⑴该函数图象的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标；

⑵该函数图象与X轴D交点C,D的坐标

⑶三角形BCD的S.

⑷X为何值时，Y随X的增大而增大

Answer 1

二次函数Y=-X方＋4X－3,是个关于 x= 2 呈左右对称且开口向下的抛物线。

1）该函数图象顶点是（2，1）    注：当x=2时，y=1，是函数的最大值；

   函数与y 轴的交点 y= -3     

2）函数与 x 轴的交点分别是（1，0）（3，0）

3）三角形BCD的面积 S = 1/2*|OB|*|CD|

                     = 1/2*3*2

                     = 3

4)因为函数图象开口向下，因此在对称轴的左侧呈单调递增，而对称轴右侧呈 

  单调递减，因此，函数递增区间是（-∞，2）

Answer 2

二次函数Y=-X方＋4X－3,是个关于 x= 2 呈左右对称且开口向下的抛物线。
1）该函数图象顶点是（2，1） 对称轴x=-b/2a=2
注：当x=2时，y=1，是函数的最大值；
函数与y 轴的交点是 x=0时， y= -3

2）函数与 x 轴的交点分别是 -x^2+4x-3=0 可求x1=3,x2=-1 ∴与y轴交点（1，0）（3，0）

3）三角形BCD的面积 S = 1/2*|OB|*|CD|
= 1/2*3*2
= 3
4)x＜2时y随x增大而增大