Question

已知函数f(x)=ax³+cx＋d（a≠0）是R上的奇函数，当X＝1时，f （x）取得极值－2

已知函数f(x)=ax³+cx＋d（a≠0）是R上的奇函数，当X＝1时，f （x）取得极值－2
（1） 求函数f(x)的解析式
（2） 求函数f(x)的单调区间和极大值

大神们求全部过程啊 谢谢

Answer 1

(1)f'(x)=3ax^2+c

由已知有f(0)=d=0 且f'(1)=3a+c=0 且f(1)=a+c+d=-2
解得 a=1,c=-3,d=0
所以f(x)=x³-3x

(2)f(x)=x³-3x
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
由f'(x)>0,解得x<-1或x>1
f'(x)<0,解得-1<x<1
f'(-1)=f'(1)=0
所以 f(x)的单增区间是(-∞,-1),(1,+∞),单减区间是(-1,1)
f(x)有极大值f(-1)=2,有极小值f(1)=-2

希望能帮到你！

Answer 2

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