Question

当a属于(0,2分之派)时，化简：根号里为1加2sinacosa加根号里为1减2sinacosa 急

Answer 1

原式=√(sin²a+cos²-2sinacosa)+√(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=|sina-cosa|+|sina+cosa|
=√2|sin(a-π/4)|+√2|sin(a+π/4)|

0<x<π/2，sin(a-π/2)<0
原式=cosa-sina+sina+cosa=2cosa

Answer 2

1+2sinacosa=sin²a+2sinacosa+cos²a=(sina+cosa)²
1-2sinacosa=sin²a-2sinacosa+cos²a=(sina-cosa)²
之后就可以化简了

Answer 3

√(1+2sinacosa)+√(1-2sinacosa)
=√(sina+cosa)+√(sina-cosa)
当a属于（0,4分之派）时
原式=sina+cosa+cosa-sina=2cosa
当a属于（4分之派，2分之派）时
原式=sina+cosa+sina-cosa=2sina

Answer 4

原式=根号里为sina^2+cosa^2+2sinacosa加根号里为sina^2-cosa^2+2sinacosa
=根号里为(sina+cosa)^2+根号里为(sina+cosa)^2
=sina+cosa+sina-cosa
=2sina