在四边形ABCD中、角B等于角C等于90°、M是BC中点、DM平分角ADC、求AM是否平分角DAB
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从M做MN⊥AD于N
∠C=∠MND=90，∠MDN=∠MDC，MD=MD
∴△MDN≌△MDC，CM=MN=BM
在△ABM和△ANM中
∠B=∠ANM，BM=MN，AM=AM
∴△ABM≌△ANM。∠BAM=∠NAM
因此AM平分∠DAB
∠C=∠MND=90，∠MDN=∠MDC，MD=MD
∴△MDN≌△MDC，CM=MN=BM
在△ABM和△ANM中
∠B=∠ANM，BM=MN，AM=AM
∴△ABM≌△ANM。∠BAM=∠NAM
因此AM平分∠DAB
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