如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，请说明AC与EF互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分速度快的加分...
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分 速度 快的加分
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∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠FAE=∠ECF
又∵∠ECF=∠BFC
∴∠FAE=∠BFC
∴AE‖FC
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵AC与EF是平行四边形AFCE的对角线
∴AC与EF互相平分
∴∠FAE=∠ECF
又∵∠ECF=∠BFC
∴∠FAE=∠BFC
∴AE‖FC
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵AC与EF是平行四边形AFCE的对角线
∴AC与EF互相平分
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