Question

弄不懂这道高中不等式的选择题

不等式x^2-|x|-2<0的解集是
A.{X|-2<X<2} B.{X<-2或x>2} C.{x|-1<x1}

我解出来选C. 老师说是A,说要用并集，为什么不用交集？

Answer 1

x>=0时 x^2-x-2<0 -1<x<2 取交集0<=x<2…………（1）

x<0时 x^2+x-2<0 -2<x<1 取交集-2<x<0…………（2)

（1）（2）都满足取（1）和（2）的并集 A.{X|-2<X<2}

Answer 2

选A
解：
x^2-|x|-2<0
lxl^-lxl-2<0
有(lxl-2)(lxl+1)<0
-1<lxl<2
即lxl<2
解得-2<x<2
所以解集是{X|-2<X<2}
这样应该比较好理解吧

还有两个不等式以“且”连接，则结果是交集

Answer 3

按这个思路解。

X^2等于X的绝对值的平方（X绝对值大于等于0），看成关于X的绝对值的不等式，解出X的绝对值的范围，得到0小于等于X绝对值小于等于2.然后再解就得到A。

不要去用什么交集并集容易搞错，按最简单的方法做。

Answer 4

x<0时 x^2+x-2<0 -2<x<1 取交集-2<x<0
x>=0时 x^2-x-2<0 -1<x<2 取交集0<=x<2
都满足取的并集 {X|-2<X<2}

Answer 5

大家解得都挺好

Answer 6

是选A，