已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数),x∈[-1,1].

(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域... (1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值
(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
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落缘8流思
2010-10-22 · TA获得超过2280个赞
知道小有建树答主
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因为f(x)=ax²+bx为偶函数
所以f(1)=f(-1)=1
f(1)=a+b=1 f(-1)=a-b=1 所以a=1 b=0

函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(1/2)=1/4(a+2b)=1/2 a+2b=2
f(-1/2)=1/4(a-2b)=-1/2 a-2b=-2
所以a=0 b=1
f(x)=x 因为x∈[-1,1].所以值域为[-1,1]
asd20060324
2010-10-22 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数),x∈[-1,1].

(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值
f(x)为偶函数,f(-x)=f(x) b=0 f(1)=1. a=1

(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域

f(x)为奇函数 f(-x)=-f(x) a=0 f(1/2)=1/2 b=1

f(x)在x∈[-1,1]上是增函数.值域为∈[-1/2,1/2]
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