Question

已知函数y=根号mx平方-6mx+m+8的定义域为R求实数m的取值范围 急！！！

Answer 1

y=√(mx-6mx+m+8) 的定义域为R 即mx-6mx+m+8≥0 （#） 的解集为R m=0时，8≥0恒成立，符合题意 m≠0时，设f(x)=mx-6mx+m+8为二次函数 若（#）恒成立需f(x)的图像恒在x轴上方或与x轴相切 就要求 1抛物线开口朝上 m>0 2 图像与x轴不能有2个不同的交点， 既是方程 mx-6mx+m+8=0不能有2个不等的实数根 ∴Δ=36m-4m(m+8)≤0 ∴ 0<m≤1 综上，0≤m≤1