Question

问一个留数的计算的问题，z^2*(1+z^4)^(-3/2)极点的阶数和极点处的留数。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏20（财富值+成长值）

Answer 1

多值函数没有留数可言

追问

多值函数的单值分支也可以有留数啊

追答

那就得先找出函数的单值解析分支再去求留数

追问

这个函数的单值分支是什么呢？留数该如何求呢？（又回到最初的问题，极点的阶数是多少？）

追答

这个函数除了无穷远点，其他四个点（也就是你指出的四个点）都是函数的支点，如果要分出函数的单值解析分支，那么四个点必定在支割线上，也就是说，这四个点不属于任何单支分支，所以不能计算留数
对于你说的极点的阶数，这里你指出的四个点并不是极点，应该是支点才对，因为书上讨论的是解析函数奇点的性质，而对与支点的情况并没有过多阐述，所以我也答不上来