Question

两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形公共边都互相平行的几何体叫棱柱，这句话为什么会

两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形公共边都互相平行的几何体叫棱柱，这句话为什么会错，举反例谢谢

Answer 1

下图是一个反证：

在上图中，顶面a与底面b是平行的，假定所有的侧面C1、C2、C3、C4等也都是平行四边形。它完全符合B选项的条件，但明显它不是一个棱柱。

因为在它的相邻两个四边形C1、C2、C3、C4公共边”中，如：虽然L1、L2、L3能够互相平行，并且L4、L5、L6之间也能互相平行，但这些公共边L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8并不能够都互相平行！！不符合所有的“相邻两个四边形公共边”都互相平行的棱柱的原始定义！

所以，你要仔细理解一下：在你发来的题目中，B与C的叙述貌似相同，其实是不同的，B是典型的“似是而非”。C是正确的，而B是错误的。

追问

谢谢你

追答

不客气~~能够帮到你很高兴！

追问

嘿嘿，不能采纳两个，sorry

追答

能够理解(only one)。楼上的回答也很优秀，你采纳他的答案也不枉他费这么多心思。

我只是觉得他没有举出反例，我正好有这个反例，所以做一些补充。我认为能够更直接地帮到你。

现在我的的目的已经达到。你的一句谢谢让我很欣慰，真的很高兴~~~~不必说sorry~~~

追问

问个问题啊，，正四面体，重心到三角形顶点是不是就是几何体的高？ 什么时候用重心定理什么时候不用？

Answer 2

这句话是对的

追问

所以是错的啊

不对我是问b！

b选项为什么错了

追答

“有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱”。可用两个底面全等的棱柱叠加，得到的几何体符合条件但是不是棱柱。

追问

底面全等叠加怎么会不是棱柱

追答

你说它是不是棱柱？同学