设函数f(x)是定义在（0，+无穷）上的 增函数，f(2)=1,对任意m，n属于（0，+无穷）总有f(mn)=f(m)+f(n)成立
1个回答
展开全部
令n=1，代入f(mn)=f(m)+f(n)
有f(m·1）=f(m)+f(1)
∴f(1)=0
令m=n=2，代入f(mn)=f(m)+f(n)
则f(4)=f(2·2）=f(2)+f(2)=2
∵f（a）+f(a-3)≤2
∴f(a(a-3))≤f(4)
∴a(a-3)≤4，解得 -1≤a≤4
注意定义域限制a＞0，a-3＞0
∴3＜a≤4
即a的取值范围是(3,4]
有f(m·1）=f(m)+f(1)
∴f(1)=0
令m=n=2，代入f(mn)=f(m)+f(n)
则f(4)=f(2·2）=f(2)+f(2)=2
∵f（a）+f(a-3)≤2
∴f(a(a-3))≤f(4)
∴a(a-3)≤4，解得 -1≤a≤4
注意定义域限制a＞0，a-3＞0
∴3＜a≤4
即a的取值范围是(3,4]
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
