Question

一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3cm和2cm的长方体后,使成为一个正方

Answer 1

把上下两个长方体看作是一个高为五厘米的长方体，因为是分别从上下两个方向截取的，所以剩下两个底面的面积不变，只是减少了四个侧面的面积，因为截取完后变成了正方形，所以四个侧面的宽是相同的，所以用120÷4=30是一个侧面的面积高是五厘米，用30÷5=6厘米，所以正方形它的棱长是六厘米的正方体
这时我们就能求出长方体的木块体积是多少
6×6×（5+6）=396（平方厘米）

Answer 2

把上下两个长方体看作是一个高为五厘米的长方体，因为是分别从上下两个方向截取的，所以剩下两个底面的面积不变，只是减少了四个侧面的面积，因为截取完后变成了正方形，所以四个侧面的宽是相同的，所以用120÷4=30是一个侧面的面积高是五厘米，用30÷5=6厘米，所以正方形它的棱长是六厘米的正方体
这时我们就能求出长方体的木块体积是多少
6×6×（5+6）=396（平方厘米）

Answer 3

把上下两个长方体看作是一个高为五厘米的长方体，因为是分别从上下两个方向截取的，所以剩下两个底面的面积不变，只是减少了四个侧面的面积，因为截取完后变成了正方形，所以四个侧面的宽是相同的，所以用120÷4=30是一个侧面的面积高是五厘米，用30÷5=6厘米，所以正方形它的棱长是六厘米的正方体
这时我们就能求出长方体的木块体积是多少
6×6×（5+6）=396（平方厘米）

Answer 4

非常抱歉，我之前的解释可能没有表达清楚。让我们再重新推理一下这个问题。

首先，我们有一个长方体木块，从上面和下面分别截去了高为3厘米和5厘米的部分，之后它就变成了一个正方体。

这意味着，原长方体的高比长和宽多出了3厘米和5厘米的总和，也就是8厘米。因为截去这两部分后，它变成了正方体，所以原长方体的长和宽是相等的，并且等于截去后正方体的一条棱长。

假设截去后得到的正方体的棱长为x厘米，那么原长方体的长和宽也是x厘米，高则是x + 8厘米。

根据题目，体积减少了200立方厘米，所以原长方体的体积减去截去后的体积等于200。

原长方体的体积是 x × x × (x + 8)，截去后的体积是 x × x × x（因为变成了一个正方体）。

所以，我们有方程：
x^2 × (x + 8) - x^3 = 200

现在我们要解这个方程，找出 x 的值。已知长方体的长、宽、高分别为5厘米、5厘米和13厘米，我们可以直接计算其体积。

长方体的体积计算公式为：体积 = 长 × 宽 × 高

将已知的长、宽、高代入公式中，得到：
体积 = 5厘米 × 5厘米 × 13厘米 = 325立方厘米

所以，原来长方体的体积是325立方厘米。