Question

10. 从1~9中选出5个不同数字,组成1个五位数.要求这个五位数能被选中的5个数字的任

Answer 1

1能被任何数整除，所以1一定在。被5整除末尾必须是0或5，所以5舍去，3,9,6都有3的因数，所以都舍去。剩下1 2 4 7 8，末两位能被4或8,整除，这个数就能整除，在加上末两位数字要大，所以末两位可以是48，那么前三位，有可能是127,172,271,217,721,712，末三位减去前两位的差能被7整除，这个数就能被7整除，所以答案是17248。

Answer 2

引用图拉姆玉兔的回答：
1能被任何数整除，所以1一定在。被5整除末尾必须是0或5，所以5舍去，3,9,6都有3的因数，所以都舍去。剩下1 2 4 7 8，末两位能被4或8,整除，这个数就能整除，在加上末两位数字要大，所以末两位可以是48，那么前三位，有可能是127,172,271,217,721,712，末三位减去前两位的差能被7整除，这个数就能被7整除，所以答案是17248。

解：1能被任何数整除，所以1一定在。
被5整除末尾必须是0或5，所以5舍去，
3，9，6都有3的因数，所以都舍去．
剩下1、2、4、7、8，
因为8的倍数能整除2和4，8的倍数末三位能被8整除，
则对应的末三位有872、824、784、728、712、428、472、128，
为了五位数最小，优先考虑首两位是12的情况，
12784÷7不整除，
则考虑14728÷7＝2104，所以这个五位数最小值是14728.