【高中】函数及其对称

已知函数y1=x^3-x,将该函数图像沿x轴,y轴正向分别平行移动t,s个单位。得到函数y2求证:这两个函数的图像关于点A(t/2,s/2)堆成详细过程。... 已知函数y1=x^3-x,将该函数图像沿x轴,y轴正向分别平行移动t,s个单位。
得到函数y2
求证:这两个函数的图像关于点A(t/2,s/2)堆成

详细过程。
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jdc9217
2010-10-22
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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f(x)=x^3-x,该函数图像沿x轴,y轴正向分别平行移动t,s个单位得
g(x)=(x-t)^3-(x-t)+s
设(x,y)在f(x)上,那么(x,y)关于A(t/2,s/2)对称的点为(t-x,s-y)
将此点代入g(x)能够满足。由于点(x,y)的任意性可知:这两个函数的图像关于点A(t/2,s/2)对称。
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