怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？
配方的方法：
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。
方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，则 x1x2 = y1^2-y2^2。
2、若二次型中含有平方项x1
方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2、以此类推。
例子：x1^2-4x1x2+4x1x3
=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2
=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2
扩展资料
配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，利用配方法解题的关键在于“配方”，恰当“拆”与“添”是配方常用的技巧。
常见的等式有：
1、a2±2ab+b2=(a±b)2
2、a±2√ab+b=√a±√b)2(a>0,b>0)
3、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
4、a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2
参考资料来源：百度百科-配方法
一、配方的方法
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2
2、若二次型中含有平方项x1
方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2,以此类推。
二、本题解答
x1^2-4x1x2+4x1x3
=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2
=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2
扩展资料：
在线性代数与解析几何中，求二次型的标准型可以使用配方法。通过恒等变形中，是求二次型标准型的有力手段之一。
配方只适用于等式方程，配方就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了，也就是说配方法这个方法是根据完全平方公式:(a+或-b)平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。
参考资料来源：百度百科-配方法
参考资料来源：百度百科-二次型
x1^2-4x1x2+4x1x3
=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2
=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2
配方的方法：
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。
方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2
2、若二次型中含有平方项x1。
方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2,以此类推。
扩展资料：
配方法的其他运用：
①求最值：
【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。
②证明非负性：
【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0
解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。
参考资料：百度百科-配方法
缺少X2 X3 的平方项 ﹙ X1²－4X1X2+4X2²﹚－4X2²＋﹙X1²＋4X1X3＋4X3²﹚－X1²－4X3²
你这个题目是错误的啊， 最后一项根本凭空造出来的，要么少写了
这个题也可以考虑三项的完全平方公式， 当然两项的也可以 ， 拼图一样， 多的就拆开， 少的就补上，然后再去掉， 慢慢整理化简， 结合最后
