Question

怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？

Answer 1

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。

方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，则 x1x2 = y1^2-y2^2。

2、若二次型中含有平方项x1

方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2、以此类推。

例子：x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

扩展资料

配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，利用配方法解题的关键在于“配方”，恰当“拆”与“添”是配方常用的技巧。

常见的等式有：

1、a2±2ab+b2=(a±b)2

2、a±2√ab+b=√a±√b)2(a>0,b>0)

3、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

4、a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2

参考资料来源：百度百科-配方法