Question

若limUn=0，则级数∑Un收敛.这句话正确吗

Answer 1

不正确。

lim（n→∞）Un＝0只是级数∑Un收敛的必要条件，

例如调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...

lim（n→∞）1/n＝0

但它是发散的。

扩展资料：

思路：只要证明了级数∑un收敛，就有lim

un=0。

第一个，对∑n!/n^n，用比值法，u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞)，所以级数∑n!/n^n收敛，所以lim

n!/n^n=0。

第二个的做法一样。

Answer 2

你好！不正确，例如lim(1/n)=0，但级数∑(1/n)发散。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！