Question

如图，在反比例函数y=(x＞0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，(后天期末考，急求)

在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=()
和百度上一些题相似但那些阴影面积都是矩形，这题是老师不知从哪搞的，阴影面积是菱形，无图，老师不让带走(后天期末考，急求)

Answer 1

男人的直觉告诉我——这题肯定是你们老师自编的T_T···

因为题目不是很完整（亲，你好歹上传个回忆的题图啊···）这里也以度娘的例题结果举栗子！

（如函数关系式为y=2/X 如想象的题图如下[不是很标准你懂的]···但没有从左到右编号面积就是了~）为的是给个解题的思路，老师改成菱形应该也是因为不管怎么变那个思路依旧可以解题所以才把阴影图形玩的让人想奔溃的吧···

解：已知点P1，P2，P3，P4的横坐标为1，代入函数关系式y=2/x中易得各点坐标为P1（1,2） P2(2，1) P3(3，2/3) P4(4，1/2)

思路：现根据题图看题目所求是否能组成规则图形或者规则图形的部分，比如你提到的找的类似题目中都是矩形，但求S1+S2+S3其实相当于形成了一个小矩形中的部分。同理，如果按上面的题图结合题目，则S1+S2+S3的结果应该就是求三角形P1Y2X1的部分（或者菱形P1Y2X1P2的部分）面积。[如果不符合该思路的可能会复杂些]

那么先做模拟的“拼图”形成一个S1和S2和S3三个阴影在同一侧的规则图形！那么答案应该是什么？就是可以先求小矩形，然后其面积一半是那个三角形，再根据情况去掉小三角即可。

故S矩形P1Y1OX1=1*2=2

则S三角形P1Y2X1=2*1/2=1

因为各点横坐标差距都是1个单位，且点P2做Y轴垂线恰好平分Y1O，所以线段Y2X1和线段Y4P4相交点A是在线段Y4B中点位置（线段X1P1和线段Y4P4交点为B）

所以S三角形ABX1=1/2*1/2*1/2=1/8

S1+S2+S3=三角形P1Y2X1—S三角形ABX1

=1-1/8

=7/8

如果有题图的话我可以再为你解答，当前情况下只能提供思路啦，祝你考试顺利~

Answer 2

在百度上搜，有如下网址有类似的题目，挺简单的
如图，在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S-数学-魔方格 http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c0/201408/4t5lc002900966.html

Answer 3

你能大致画一下图吗？是矩形的阴影都好求 你说的是菱形的 我怎么画都画不出菱形阴影来
还有 那个函数表达式不全你 能给出来吗 还是我用y=k/x表示？反正我敢肯定 答案和K脱不了关系 是K的多少倍而已

Answer 4

Answer 5

这个你不会 我会吗