Question

四年级奥数还原问题

1、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个．甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；
乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉
一个，最后三只猴子都有9个桃子，问原来它们各有桃子多少个？
2、有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥
哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿
来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟
弟准备挑多少块？
3、有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半个，第二只猴又拿走剩下的～半加
半个，第三、四、五只猴照此方式办理，最后还剩下一个桃。问：原来有多少
个桃？
4、甲、乙、丙、丁四人有不同数目的玻璃球，甲拿出若干个玻璃球给乙、丙，
使得他俩的玻璃球的数目增加了一倍：然后乙拿出若干个玻璃球给丙、丁，使
他俩的玻璃球数目增加了一倍；丙也拿出若干个玻璃球给丁、甲，使他俩的玻
璃球数目增加了一倍；最后丁也拿出若干个玻璃球给甲、乙，使他俩的玻璃球
数目也增加了一倍，这时他们四人手中的玻璃球的数目均为16个，问甲、乙、
丙、丁四人原有玻璃球各多少个？
要求有解题过程

Answer 1

设甲有x个，乙有y个，丙有z个
可得x/2+y/4-1/2=9
y/2+z/2-1=9
x/2+y/4+z/2-1=9
得x=10,y=18,z=2

设最初弟弟准备挑x块
由题意得（18-x/4）-（8+x/4）=2
由题意可知
得x=16

由题意可知每次都走其中的一半加半个，共五次可方向思考每次加半个后在加一倍（1+1/2）*2=3,(3+1/2)*2=7, (7+1/2)*2=15, (15+1/2)*2=31, (31+1/2)*2=63
固原有63个桃

第四次丁丁也拿出若干个玻璃球给甲、乙，使他俩的玻璃球 数目也增加了一倍后甲乙都有16个，顾给前甲乙有8个，丁有32个，丙也拿出若干个玻璃球给丁、甲，使他俩的玻璃球数目增加了一倍后甲有8个故原有4个，丁有32个故原有16个，丙有36个，乙拿出若干个玻璃球给丙、丁，使他俩的玻璃球数目增加了一倍，故给前丙有18个，丁有8个，乙有32个，，甲拿出若干个玻璃球给乙、丙，
使得他俩的玻璃球的数目增加了一倍，故给前乙有16，丙有8，丁有8，甲有28
，故原来甲有28个，乙有16个，丙丁各有8个