已知函数f(x)=㏒(2-ax)在【0，1】上是减函数，求实数a的取值范围？
1个回答
展开全部
解由题,a＞0,
那么2-ax即为减函数,又因为y=㏒a(2－ax)在[0,1]上是x的减函数
所以设T=2-ax,y=㏒aT在[0,1]上是x的增函数,即a＞11.
即由对数函数性质,2－ax在[0,1]的最小值大于0,因为2-ax为减函数,
即x=1时,T=2-a＞0.
即a＜2
综上：a属于（1,2）
那么2-ax即为减函数,又因为y=㏒a(2－ax)在[0,1]上是x的减函数
所以设T=2-ax,y=㏒aT在[0,1]上是x的增函数,即a＞11.
即由对数函数性质,2－ax在[0,1]的最小值大于0,因为2-ax为减函数,
即x=1时,T=2-a＞0.
即a＜2
综上：a属于（1,2）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
