已知函数f(x)=x2+alnx,若函数f(x)在【1,4】上是减函数,求实数a的取值范围
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f(x)的导数为2x+a/x
令f(x)的导数=0 即2x+a/x=0 2x^2+a=0
解得x=根号下（a/2）或 负根号下（a/2）
又因为f(x)的导数开口方向向上，
所以f(x)在 【负根号下（a/2），根号下（a/2）】单调递减
所以根号下（a/2）>=4
解得a>=32
如有不懂可以追问
令f(x)的导数=0 即2x+a/x=0 2x^2+a=0
解得x=根号下（a/2）或 负根号下（a/2）
又因为f(x)的导数开口方向向上，
所以f(x)在 【负根号下（a/2），根号下（a/2）】单调递减
所以根号下（a/2）>=4
解得a>=32
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