Question

求解初三圆的数学题

1．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 在⊙0上 B. 在⊙0内 C. 在⊙O外 D. 不能确定

2．平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_ _____ cm.

3．半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。

希望能有详细的解答过程以及相同的题的解答方法

Answer 1

1．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 在⊙0上 B. 在⊙0内 C. 在⊙O外 D. 不能确定

由点P（-3，4）可知，点P到圆心（即原点）的距离为√[(-3)²+4²]=5，
∴点P在圆上，故选A；

结论：设点P的坐标为(x，y)，以原点为圆心的圆的半径为r，
则当x²+y²=r²时，点P在圆上；
当x²+y²<r²时，点P在圆内；
当x²+y²>r²时，点P在圆外.

2．平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_ _____ cm.

设点P到圆心O的距离为d，圆O的半径为r，

当点P在⊙O内时，点P到⊙O上一点的最大距离为r+d，最小距离为r-d，
∴由题意，r+d=6cm，r-d=2cm，
解得r=4cm，d=2cm，
∴⊙O的半径为4cm；

当点P在⊙O外时，点P到⊙O上一点的最大距离为d+r，最小距离为d-r，
∴由题意，d+r=6cm，d-r=2cm，
解得r=2cm，d=4cm，
∴⊙O的半径为2cm；

综上，⊙O的半径为2cm或4cm.

3．半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为？

由题意，
在△OAB中，OA=OB=2，AB=2，
∴△OAB是边长为2的等边三角形，∠AOB=60º，

∵弦所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，
∴弦AB所对的圆周角的度数为30º.

Answer 2

1,
OP²=(-3)²+4²=5²,
OP=5,
A. 在⊙O上;

2,
⊙O的半径=(6-2)/2=2cm

3,
AB=2=半径,ABO等边三角形,弦AB所对的圆周角的度数为60度.

Answer 3

1.A
P点到远点的距离为（（-3-0）²+（4-0）²）^0.5=5 所以在圆上
2.2cm
最长距离与最短距离均在直线op上，他们的差即为直径长度
所以 半径=（6-2）/2=2
3.30°
因为OA=OB=AB=2 所以△AOB为等边三角形 所以∠AOB=60°
即弦AB所对的圆心角为60°
而圆周角是圆心角的一半 所以为30°

Answer 4

1.A 2.2或4 3.30度
这种题目简单来西的啦，自己想想就会拉