Question

数学，大题

已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)＋f'(x)是奇函数<1>求f(x)的表达式<2>讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大直最小直

Answer 1

由于g(x)=f(x)＋f'(x)是奇函数，所以有g(0)=f(0)＋f'(0)=0，解得b=0.由g(x)=-g(-x)得a=-1/3.解得g(x)=-1/3x^3+2x.
g(x)求导得-x^2+2，由-x^2+2>0，得递增区间是[负根号2，正根号2],递减区间是[正根号2，无穷大]和[无穷小，负根号2]。可以知道在区间[1,2]上有增有减，可知道最大是g(根号2），最小是g(2）=4/3.不好意思呀根号2我不会打，所以最大值打不出来哦。

Answer 2

你的数学基本功是不是不太扎实，公式一定有好多没有记熟的吧？一定要好好前提是要有详细的答案以及有比较多的你不会的那些大题，然后看题再看答案

Answer 3

给你提示，自己做，挺简单的
1、将f'(x)求出来，将它和f'(x)带进g(x)中去，由于它是奇函数，则g(-x)=-g(x)，于是就可以解出f的表达式
2、单调性应该很简答吧，没有巧方法的话，就求导吧，在令g'(x)=0解出零点值即可，在讨论，然后可以求出给定区间的最值了（不要忘记端点值）