Question

请问一下一个反常积分的问题。我这种做法对吗。我是直接用分部积分法

Answer 1

方法没错，但是表述有点问题，那个0实际上应该是0正，直接写0不太对

另一种比较好的解法是：

追问

这个需要另外写出极限对吗。

我不清楚的地方是反常积分和普通的定积分在计算方法上是不是只多了一个另外求极限的步骤。其它的都一样呀。

还有如果这个地方如果是区间是1-2。那这个是不是就不是反常积分了呢

追答

看来你学得不好啊，不是只是多了求极限的步骤，而是为了说明这个反常积分在这个未定义点上的情况（虽然一般都是求极限），教材上有关于几种反常积分的求解的说明以及例子，

区间是1-2的时候就不是反常积分，看定义去吧，定义很重要。

Answer 2

你好，是对的。但在这一块是求x趋于0时xlnx的极限，不能直接带入哦

虽然结果是一样的

追问

这个需要另外写出极限对吗。

我不清楚的地方是反常积分和普通的定积分在计算方法上是不是只多了一个另外求极限的步骤。其它的都一样呀。

还有如果这个地方如果是区间是1-2。那这个是不是就不是反常积分了呢。

Answer 3

我建议还是采用楼上例1的方法较好，因为楼主你采用的分部积分方法虽然在此题中结果正确，但是反常积分经常会出现被积函数拆开后单个积分极限不存在的情况，所以不建议反常积分将被积函数拆开。