一道奥数题！！
(1+1/1999+1/2000+1/2001)×(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）—（1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002...
(1+1/1999+1/2000+1/2001)×(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）—（1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）×（1/1999+1/2000+1/2001）
要简便计算！！！不要方程！！！ 展开
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设1/1999+1/2000+1/2001 为 a
1/1999+1/2000+1/2001+1/2002 为b
原式=(1+a)*b-(1+b)*a
=b+a*b-a-a*b
=b-a
=1/2002
1/1999+1/2000+1/2001+1/2002 为b
原式=(1+a)*b-(1+b)*a
=b+a*b-a-a*b
=b-a
=1/2002
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原式=(1+1/1999+1/2000+1/2001)×(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）—（1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）×（1+1/1999+1/2000+1/2001）
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