Question

求助 数学题 如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边上一点，若∠ADC=45°，BD=2D

求助 数学题
如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边上一点，若∠ADC=45°，BD=2DC，求sin∠ABC和sin∠BAD的值．

Answer 1

因为∠ACD=90°，∠ADC=45°，所以三角形ADC是等腰直角三角形，那么AC=DC。BC=3DC。再根据勾股定理AB=根号10AC。sin∠ABC=AC:AB=(根号10)/10
sin∠BAD=BD:AB=2(根号10)/10

Answer 2

∠ADC=45° 得到 DC = AC ; BD = 2DC=2AC ; AB*AB=BC*BC+AC*AC ; AB=√10AC;
sin∠ABC =ac/ab=1/√10=√10/10;
Ad*Ad=dC*dC+AC*AC; bd=√2ac;
sin∠BAD = bd/ab=√5/5;

Answer 3