考研,高等数学,17题设的条件极值的拉格朗日函数为什么前面部分要平方?

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

推荐于2016-04-27 · 关注我不会让你失望
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目标函数,S=√2|x+y-10|
直接用目标函数构建拉格朗日方程
求条件极值时
需要对x和y的取值做讨论
去掉绝对值符号,比较麻烦

S≥0
当S存在最大或最小值时
S的平方在相同的点,也存在最大最小值
所以,当目标函数带有绝对值时
可以用它的平方来代替,作为目标函数
这样在求偏导数时,就不用考虑绝对值的情况
比较简便
S平方的最值也就是S的最值
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