已知函数f(x)=x/1加x的平方。 1,判断其奇偶性。 。2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证明, ...
已知函数f(x)=x/1加x的平方。1,判断其奇偶性。。2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证明,3,利用1,,2的结论指出该函数在(-1,0)上的增减性...
已知函数f(x)=x/1加x的平方。
1,判断其奇偶性。
。2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证明,
3,利用1,,2的结论指出该函数在(-1,0)上的增减性 展开
1,判断其奇偶性。
。2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证明,
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1.F(-x)=- x/(1+x²)=-f(x),奇函数。
2.设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)= x1/(1+x1²)-x2/(1+x2²)
=(x1-x2)(1-x1x2)/[ (1+x1²) (1+x2²)]<0,∴在(0,1)上递增。
3.奇函数,∴在(-1,0)上也是递增。
2.设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)= x1/(1+x1²)-x2/(1+x2²)
=(x1-x2)(1-x1x2)/[ (1+x1²) (1+x2²)]<0,∴在(0,1)上递增。
3.奇函数,∴在(-1,0)上也是递增。
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