Question

如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN，MN平行AC。

试说明MN=AC

Answer 1

连接CM，则CM为斜边AB上的中线，
就有：AM = CM ，∠CAM = ∠ACM 。

作图可知，点N和点C在斜边AB的两侧，
已知，MN‖AC，可得：∠CAM = ∠AMN 。

因为，AM = AN ，所以，∠AMN = ∠ANM ；
可得：∠CAM = ∠ACM = ∠AMN = ∠ANM 。

在△NMA和△CAM中，
∠ANM = ∠MCA ，∠AMN = ∠MAC ，AM为公共边，
所以，△CAM ≌ △NMA ，可得：MN = AC 。

Answer 2

我想跟你交朋友，