直线l:x-y+m=0与圆C:(x+1)²+y²=2有公共点的充要条件是
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y=x+m代入(x+1)²+y²=2
(x+1)²+(x+m)²=2
2x²+2(m+1)x+m²-1=0
直线与圆有公共点，方程判别式△≥0
[2(m+1)]²-4·2·(m²-1)≥0
整理，得m²-2m-3≤0
(m+1)(m-3)≤0
-1≤m≤3
以上各步均可逆。
直线l:x-y+m=0与圆C:(x+1)²+y²=2有公共点的充要条件是（-1≤m≤3 ）
(x+1)²+(x+m)²=2
2x²+2(m+1)x+m²-1=0
直线与圆有公共点，方程判别式△≥0
[2(m+1)]²-4·2·(m²-1)≥0
整理，得m²-2m-3≤0
(m+1)(m-3)≤0
-1≤m≤3
以上各步均可逆。
直线l:x-y+m=0与圆C:(x+1)²+y²=2有公共点的充要条件是（-1≤m≤3 ）
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