Question

数学智商测试题？一筐鸡蛋，一个一个拿，正好拿完， 2个2个拿，还剩一个 3个3个拿，正好拿完 4个

数学智商测试题？一筐鸡蛋，一个一个拿，正好拿完，
2个2个拿，还剩一个
3个3个拿，正好拿完
4个4个拿，还剩一个
5个5个拿，多4个
6个6个拿，多3个
7个7个拿，正好拿完
8个8个拿，多一个
9个9个拿，正好拿完
一筐鸡蛋一共有几多个？

Answer 1

这不是智力题，是计算题，有算法的。
2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个，这个数是奇数。令这个数是8m+1。
这个数+1，能被5整除，这个数又是奇数，因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数是63n。
6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

追问

谢谢

追答

别客气，小学题目而已。运用最小公倍数、整除的知识解题。

Answer 2

设鸡蛋n个
n/2余1, n/3余0, n/4余1, n/5余4, n/6余3, n/7余0, n/8余1, n/9余0,
因为被9（或者3）和7整除，所以此数字里面一定包含63，然后当63*23=1449时满足所有条件