Question

幂函数f（x）=（t³-t+1)x(7+3t-2t²)/5是偶函数，且在（0，正无穷）上为增函数，求函数解析式（x

同题

Answer 1

幂函数，则有t^3-t+1=1,得t=0或+1,-1.
偶函数，则指数(7+3t-2t^2)是偶数。
t=+1值代入得7+3-2=8,符合在（0，+无穷）上增函数。故f(x)=x^(8/5)
t=-1代入得7-3-2=2，符合。故f(x)=x^(2/5)
t=0代入，得7+0-0=7，不符合。