Question

设L为x+y+z＝1与x2+y2+z2＝1的交线 求曲线积分1、∫ (x2+y2+z2)ds,2、

设L为x+y+z＝1与x2+y2+z2＝1的交线 求曲线积分1、∫ (x2+y2+z2)ds,2、∫(xy+yz+zx)ds
求解答 高数

Answer 1

如下：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

如图所示、

追答

有点瑕疵，补过一张图

注意在曲线积分中，被积函数可以直接代入边界曲线方程的