Question

高一数学不等式问题 求解求过程

在客观世界中有些不等式关系是永远成立的 例如在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大 1.试请证明（不妨设长方形的边长为a,b)2. 你还能举出类似的客观事实吗？

Answer 1

1.长方形长，寛为a,b(a>b),则与它周长相等的正方形边长为(a+b)/2,
[(a+b)/2]^2-ab
=(a-b)^2/4>0,
∴在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大。
2.在周长相等时等边三角形的面积大于不等边三角形的面积。
一般地，周长相等的n边形中，正n边形的面积最大。
在表面积相等时正方体的体积大于长方体的体积。