Question

已知cos（α+2β）=1/5，cosα=2/5，则tan（α+β）tanβ=

Answer 1

好长时间没算过了··cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5(1)cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5(2)(1)+(2)=2cosacosb=4/5cosacosb=2/5(3)将3带入1可得sinasinb=1/5tanatanb=sinasinb/cosacosb=1/5*5/2=1/2

追问

题不一样吧？

Answer 2

解tana=(2tana/2)/(1-tan²a/2)=1/(1-1/4)=4/3∴cosa=3/4sina∵00sina>0∵sin²a+cos²a=1∴sin²a+9/16sin²a=1∴sin²a=16/25∴sina=4/5∴cosa=3/5∵0