判别平行四边形 一初二题
如图，平行四边形ABCD，E,F分别是对角线AC延长线上的一点，且DE=BF，四边形BFDE是平行四边形吗，说说理由...
如图，平行四边形ABCD，E,F分别是对角线AC延长线上的一点，且DE=BF，四边形BFDE是平行四边形吗，说说理由
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连接 BD交EF于O
观察平行四边形ABCD 显然 BO和DO长度相同 AO和CO长度相同 而且角BOC和角AOD是对角相同 因而 三角形EOD和三角形FOB 全等
因为上述两三角形全等 因此 OE 和FO的长度相同
结合 BO 和DO长度相同
因此四边形BFDE的对角线互相平分 因此 是平行四边形
观察平行四边形ABCD 显然 BO和DO长度相同 AO和CO长度相同 而且角BOC和角AOD是对角相同 因而 三角形EOD和三角形FOB 全等
因为上述两三角形全等 因此 OE 和FO的长度相同
结合 BO 和DO长度相同
因此四边形BFDE的对角线互相平分 因此 是平行四边形
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