二次函数f[x]满足f[x+1]-f[x]=2x,且f(0)=1,
(1)求二次函数f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像的上方，求实数m的取值范围！要过程...
(1)求二次函数f(x)的解析式
(2)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像的上方，求实数m的取值范围！要过程 展开
(2)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像的上方，求实数m的取值范围！要过程 展开
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f（x）=ax^2+bx+c
f(0)=0+c=c=1
c=1
f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+1=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=2x
2a=2,a=1
a+b=0,b=-a=-1
f(x)=x^2-x+1
2.
f(x)>2x+m
m<f(x)-2x=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4.在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=(x-3/2)^2-5/4在[-1,1]单调减函数,故最小值是g(1)=-1.
所以,m的范围是m<-1.
f（x）=ax^2+bx+c
f(0)=0+c=c=1
c=1
f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+1=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=2x
2a=2,a=1
a+b=0,b=-a=-1
f(x)=x^2-x+1
2.
f(x)>2x+m
m<f(x)-2x=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4.在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=(x-3/2)^2-5/4在[-1,1]单调减函数,故最小值是g(1)=-1.
所以,m的范围是m<-1.
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TableDI
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