Question

三角形ABC为等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE，连接CF,EF，过点F作直线FD⊥CE于D

试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由

Answer 1

相等的
延长BE至EG，使EG=BC，因为AF=BE，EG=AB，则BG=BF，又因为∠ABC=60°所以三角形BFG也是等边三角形，FD⊥CE，由三线合一得BD=DG，又因为BC=EG，所以CD=DE，所以FED就是等边三角形，所以∠FCE=∠FEC

说了这么多，其实作出了辅助线你下面应该就会了

Answer 2

两个角相等
设AF=BE=b，等边三角形边长a
BD=BFcos60=(1/2)(a+b)
CD=BD-a=(1/2)(b-a)
CE=BE-CB=b-a
所以CE=2CD
所以CD=DE
后面会做了吧

Answer 3

3Q