Question

九年级圆的数学题 已知A、B是圆O上两点，角AOB=120度，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，写过程

Answer 1

答案：菱形。
解析：画一个圆，如题画出4个点及角度。
连接AC,CB,得到四边形OACB.连接CO.
因为C是弧AB的中点，所以CO平分角AOB,
因为角AOB=120度，所以角AOC-60度。
又因为AO=CO,所以三角形AOC是等边三角形，则AC=AO=CO。
同理，三角形BOC是等边三角形,则BC=BO=CO。
所以，AC=AO=BC=BO，四边形OACB四条边相等。
所以四边形OACB为菱形。

Answer 2

连接OC,C是弧AB的中点，角AOB=120度，显然有∠COA=60°，并且有OA=OC，所以△OAC是等边三角形，OA=AC=OC；同理有OB=BC=OC.所以OA=OB=BC=AC,四边形OACB是菱形