Question

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 AB 的中点，试判断四边形OACB形状，

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 AB 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．





Answer 1

AOBC是菱形． 证明：连OC ∵C是 AB 的中点 ∴∠AOC=∠BOC= 1 2 ×120°=60° ∵CO=BO（⊙O的半径）， ∴△OBC是等边三角形 ∴OB=BC 同理△OCA是等边三角形 ∴OA=AC 又∵OA=OB ∴OA=AC=BC=BO ∴AOBC是菱形．