Question

求解几道高一数学题、 不是很难, 要过程……可追加……

5分一道…… X都是未知数吖, 没有乘的 1、设关于X的二次方程(m-1)x平方+(2m-4)x+m=0有两个正根, 求实数m的取值范围。 2、若关于x的不等式2x平方-5x+20 / mx平方+2(m+1)x+9m+4 <0 的解集为空集, 求m的取值范围。 3、 证明不等式:a平方+b平方+2>=2(a+b)
要过程……你这、 第二题看见中间那个斜杠没? 这是个分数啦……

Answer 1

第一题：
设f(x)=(m-1)x^2+(2m-4)x+m
因为x有2个正根
所以 f(0)=m>0
对称轴x=-(2m-4)/2(m-1)>0
m-1≠0
△=(2m-4)^2-4m(m-1)≥0
解得1<m≤4/3

第二题：
2x^2-5x+20=2[x^2-5/2x+（5/4x)^2]+20-2*25/16
=2(x-5/4x)^2+135/8>0
所以根据题意得mx^2+2（m+1)x+9m+4<0
因为不等式的解集为空集
所以 m>0
△=4(m+1)^2-4m(9m+4)<0
解得m>1/4

第三题：
a^2+b^2+2=(a^2+1)+(b^2+1)
≥2*a*1+2*b*1
≥2a+2b
≥2(a+b)

Answer 2

1、韦达定理：-a/b>0,a/c>0
-(2m-4)/(m-1)>0
m/(m-1)>0
具体过程自己解吧……
2、太麻烦了……
移项整理，用韦达定理吧……
△=b^2-4ac<0
b是x的系数，a是x^2的系数，c是常数项
3、a^2+b^2+2>=a(a+b)
都移项到左边整理，
a^2+b^2-2a-2b+2=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a+1)^2+(b+1)^2>=0
显然了吧……

Answer 3

m<4/5
不知道你写的啥
(a2-2a+1)+(b2-2b+1)-2+2>=0
(a+1)2+(b+1)2>=0

Answer 4

1、△=（2m-4)平方-4（m-1)m大于0
-12m大于-16
m小于4/3 且不等于1