Question

求助一道高一数学题（必修1）

现有某种细胞100个,其中占有总数0.5的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过10的10次方个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）

请大家写出详细过程，谢谢~

Answer 1

该种细胞个数100*0.5=50
设x小时后超过
列不等式5*2^x+95>10^10，由于10^10的数量级，50可忽略
解50*2^x=10^10得x=lg2（10^10/50)=lg(10^9/5)/lg2=(lg10^9-lg5)
=(9-lg10/2)/lg2=(9-lg10+lg2)/lg2=(9-1+0.301)/0.301=27.58
因此，需28小时