已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R，恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解 5
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R，恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.设集合B=｛X|...
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R，恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.设集合B=｛X|X+4|＜a,若集合B是集合A的子集，求a的取值范围
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第一问应该是证明f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=a^x+y
f(x)f(y)=(a^x)(a^y)=a^x+y
则f(x+y)=f(x)f(y)
第二问
由f(-2)=1/4 得a^-2=1/4 得a=2
f(x)=2^x
f(x)f(x-2)=f(2x-2)=2^2x-2=2
得2x-2=1
x=3/2
f(x+y)=a^x+y
f(x)f(y)=(a^x)(a^y)=a^x+y
则f(x+y)=f(x)f(y)
第二问
由f(-2)=1/4 得a^-2=1/4 得a=2
f(x)=2^x
f(x)f(x-2)=f(2x-2)=2^2x-2=2
得2x-2=1
x=3/2
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