如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F。 若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DA
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F。（1）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数。...
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F。
（1）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数。 展开
（1）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数。 展开
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AD//BC,E为CD中点
则△ADE≌△FCE，则∠DAE=∠CFE,AD=FC
因为AB=AD+BC
即AB=BC+CF
所以∠BAF=∠BFA=∠DAF
∠B=70°,三角形内角和为180°
所以∠BAF=∠BFA=55°=∠DAF
则△ADE≌△FCE，则∠DAE=∠CFE,AD=FC
因为AB=AD+BC
即AB=BC+CF
所以∠BAF=∠BFA=∠DAF
∠B=70°,三角形内角和为180°
所以∠BAF=∠BFA=55°=∠DAF
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