函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x^2+2x，求函数g(x)的解析式
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楼上的。。。。。。。。你画画图看是不是
设点(x,y)在g(x)函数图像上
∵f(x)和g(x)的图像关于原点
∴点(-x,-y)在f(x)函数图像上
代入得-y=(-x)^2-2x
y= -x^2+2x
所以g(x)=-x^2+2x
设点(x,y)在g(x)函数图像上
∵f(x)和g(x)的图像关于原点
∴点(-x,-y)在f(x)函数图像上
代入得-y=(-x)^2-2x
y= -x^2+2x
所以g(x)=-x^2+2x
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∵函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称
∴f(x)=-g(x)
代入得
g(x)=-x^2-2x
∴f(x)=-g(x)
代入得
g(x)=-x^2-2x
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解：由题意知f(x)与g(x)的图像关于原点对称
则有g(x)=-f(-x)
带入得g(x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
故所求函数g(x)的解析式为：g(x)=-x^2+2x
则有g(x)=-f(-x)
带入得g(x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
故所求函数g(x)的解析式为：g(x)=-x^2+2x
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