Question

请问如何求得杯子的容积？例如：上口直径：90mm，下口直径：60mm，高：140mm。请简单列出，谢谢！

请问如何求得杯子的容积？例如：上口直径：90mm，下口直径：60mm，高：140mm。请简单列出，谢谢！

Answer 1

先求以直径为90mm为底圆直径的锥形的高，根据相似原理可得为420m，以底圆直径为60mm的锥的高为420-140=280mm，两个锥的体积相减V=1/3*3.14*45*45*420-1/3*3.14*30*30*280=626430mm2

Answer 2

把杯子看做一个椎体的下部分，用整个椎体的体积减去上面椎体的体积就可以了

Answer 3

如果杯子从上到下口径是均匀变化的，也就是说是规则的话
那么用简单的几何运算就可以算出了

上底半径为r,下底半径为R,杯子高为h

那体积为：

V=[(R³-r³)×∏×h]÷[3(R-r)]
∏=3.14

自己画图推一下就知道了

（别处看来的，具体过程不清楚，也许可以想成一个大的锥体减去一个小的锥体体积）