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由于x>-1则x+1>0
y=(2x²+9x+10)/(x+1)
=[(2x²+2x)+(7x+7)+3]/(x+1)
=2x+7+3/(x+1)
=2(x+1)+3/(x+1)+5
≥2√{2(x+1)*[3/(x+1)]}+5
=5+2√6
y=(2x²+9x+10)/(x+1)
=[(2x²+2x)+(7x+7)+3]/(x+1)
=2x+7+3/(x+1)
=2(x+1)+3/(x+1)+5
≥2√{2(x+1)*[3/(x+1)]}+5
=5+2√6
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令x+1=t,t>0则函数为y=(2(t-1)^2+9(t-1)+10)/t即y=2t+ 3/t +5由对钩（耐克）函数得y>=2更号6 +5
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原式=2（x+1)^2+5x+8/x+1
=2(x+1)^2+5(x+1)+3/x+1
=2(x+1)+3/(x+1）+5
又因为x>-1所以x+1>0
所以原式≥2倍根号下[2（x+1)*3/(x+1)]+5=2根号6+5
所以最小值是2倍根号6+5
=2(x+1)^2+5(x+1)+3/x+1
=2(x+1)+3/(x+1）+5
又因为x>-1所以x+1>0
所以原式≥2倍根号下[2（x+1)*3/(x+1)]+5=2根号6+5
所以最小值是2倍根号6+5
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