求解 一道几何题 速度 求解
P是等边三角形内一点连PA,PB,PC将三角形BAP绕B点顺时针转60度得到三角形BCQ连接PQ若PA方+PB方=PC方证明角PQC=90度自己画下图不能上传...
P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传
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由题意得:三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=CA,角ABC等于60度
由题意得:三角形ABP全等于三角形BCQ.
所以角ABP等于角CBQ,BP=PQAP=QC
所以角PBQ等于60度
所以三角形BPQ是等边三角形
所以BP=PQ
因为PA方+PB方=PC方
所以PA方+PQ方=PC方
所以QC方+PQ方=PC方
所以角PQC=90度
所以AB=BC=CA,角ABC等于60度
由题意得:三角形ABP全等于三角形BCQ.
所以角ABP等于角CBQ,BP=PQAP=QC
所以角PBQ等于60度
所以三角形BPQ是等边三角形
所以BP=PQ
因为PA方+PB方=PC方
所以PA方+PQ方=PC方
所以QC方+PQ方=PC方
所以角PQC=90度
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解：依题意得：因为三角形BPQ是等边三角形 所以PB=PQ
因为三角形BAP全等三角形BCQ 所以QC=PA
因为PA方+PB方=PC方 所以PQ方+QC方=PC方
所以角PQC=90度
因为三角形BAP全等三角形BCQ 所以QC=PA
因为PA方+PB方=PC方 所以PQ方+QC方=PC方
所以角PQC=90度
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