Question

数列数学题 帮我解答一下，

一直在等比数列｛an｝S4＝1 S8＝3则 a17+a18+a19+a20的值是 。 解释的细一些，否则我是不会给分的

Answer 1

根据你给出的条件S4=1和S8=3 可以得到a1+a2+a3+a4=1, a5+a6+a7+a8=2
而a5是a1的q的四次方倍，a6是a2的q的四次方倍。。。。
可以的到q 的四次方等于2
而a17等于a1乘以q的十六次方。。。。
易得所求值为16

Answer 2

S4=A1+A2+A3+A4=1
S8-S4=A5+A6+A7+A8=A1*Q^4+A2*Q^4+A3*Q^4+A4*Q^4=2
则两式相除，Q^4=2
A17+A18+A19+A20=(A1+A2+A3+A4)*Q^16
Q^4=2,Q^16=16
则A17+A18+A19+A20=16

Answer 3

S4=A1+A2+A3+A4=1
S8-S4=A5+A6+A7+A8=A1*Q^4+A2*Q^4+A3*Q^4+A4*Q^4=2
则两式相除，Q^4=2
A17+A18+A19+A20=(A1+A2+A3+A4)*Q^16
Q^4=2,Q^16=16
则A17+A18+A19+A20=16
把我当最佳答案吧！

Answer 4

设公比为q
S8=(a1+a+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)
a5=a1*q^4
a6=a2*q^4
a7=a3*q^4
a8=a4*q^4
a5+a6+a7+a8=a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4
=(a1+a+a3+a4)*q^4
S8=(a1+a+a3+a4)+(a1+a2+a3+a4)*q^4
=1+1*q^4=3
q^4=2
a17=a1*q^16=a1*(q^4)^4
a18=a2*q^16=a2*(q^4)^4
a19=a3*q^16=a3*(q^4)^4
a20=a4*q^16=a4*(q^4)^4
a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*(q^4)^4=16